全てのご質問には、お答えできませんが、解ることだけ、お伝えします。プールは、無料。サウナは、割引にて、利用できます。朝食は、フロアーが、違いますので、1Fの料理とは、異なります。
只、卵料理は、リクエストできます（テーブルに着くと聞かれます）、スクランブル、目玉焼き、オムレツなど、好きなものを伝えます。その他の料理は、ほぼ、1Fと同等と感じます。もちろん、ビユッフェスタイルです。 

年に数回ウォーカーヒルに宿泊しています。
私もわかる範囲でお答えさせて頂きますので参考になれば幸いです。

ベッド不要の乳幼児の宿泊は可能だと思います。

部屋には浄水器はついてないかと思います。
色んなカテゴリの部屋に泊まったことがありますが、見たことはありません。

但し、部屋の冷蔵庫に無料のミネラルウォーターが置いています。
ベッドメイキングの際、減った分だけ補充をしてくれますし、必要でしたら追加を
リクエストしても無料で貰えるかと思います。

韓国のミネラルウォーターは軟水のも硬水のもあるかと思います。
冷蔵庫に入ってるミネラルウォーターのブランドがたまに変更されるので　どちらの水か
はその時にならないことにはわかりませんが･･･。

困ったことがあれば、コンシェルジュに相談するのも一つの方法だと思います。
彼らはかなり日本語ができる人達なので、日本語で聞いても問題ないかと思います。
（英語も堪能な方が多いです）

また　ホテルから無料シャトルバスで近隣の駅まで行けるのですが、カンビョン駅
（江辺駅）のテクノマートという大きなビル前に停まりますので、その地下2階に大きな
ロッテマートというスーパーがあります。
そこで赤ちゃんのお水を探すという方法もあるかと思います。

クラブフロアでの朝食は　１Fの朝食バイキングのレストランよりもお料理の数が若干
少なく感じましたが、またこれもその時によって事情が変わってるかも知れません。
豪華な朝食を食べたいなら、隣のWホテルの朝食バイキングの方が質・量共に良いです。
お値段も若干Wホテルの方がお高くなりますが、支払いはウォーカーヒルの部屋番号を
言えば部屋につけてもらえますので、キャッシュレスで可能です。