>またホテルまではやはり地下鉄のほうが無難でしょう
>か？

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ホテルの紹介ページでは、
最寄り駅の地下鉄4号線ソウル駅から徒歩5分と紹介されていますが、
ソウル駅からホテルまでは急な勾配の坂を登らねばなりません。
足腰に自信がある方なら歩ける（登れる）と思いますが、
（それでも10分はかかると思います）
大きな荷物を持っていたり、遊びつかれた後だと
結構大変な坂道だと思います。
ですので、ホテルまではタクシーの利用をお勧めします。

逆にホテルからであれば下り坂ですので、
南大門近くの地下鉄4号線会賢駅でも、ソウル駅でも
徒歩圏内です。

それから、ソウル市内にはヒルトンホテルが２つありますので、
タクシーに乗って行き先を告げる際は、
「ナムザヌン（南山の）ヒルトンホテル」と行ったほうが間違いがあ
りませんよ。