KTX 韓国高速鉄道

夏休みに家族旅行でソウルに行くのですが、せっかくなので子どもが喜びそうな…KTXに乗ることも検討しています。
別に降りた駅で特にやることも無いので、ソウル駅から光明駅…という最短区間の往復程度で少しは楽しめると思いますか？
ソウルナビを見ると22Kmで14分で着いてしまうみたいですが、300Km？という速い速度で走行する区間ですか？

ちなみに、座席指定券はソウルに着いてから買いに行くつもりです。自由席は混みそうですよね？

4歳児、1歳児を連れていくのですが、子ども料金は必要ですか？

どなたか詳しい方、教えて下さい。