済州島 / チェジュド

２泊３日で初めて済州島に行こうと計画しています。
リゾートよりも街が好きなので、済州市内に泊まろうと思っているのですが、旧済州と新済州のどちらのホテルに泊まろうか悩んでいます。
中日にレンタカーで島内観光、１日目と最終日は済州市内でショッピング（食材やコスメ、洋服等）やチムジルバンを楽しみ、朝食はホテルではなく食堂などで食べたいと思っています。
旧済州にも新済州にもホテルが色々あるのですが、どちらに泊まった方が便利か、アドバイスがあったらお願いします。
旧済州と新済州は、東京でいえば上野と渋谷、ソウルでいうと江北と江南のような違いでしょうか。